已知an为等差数列，bn为等比数列，a1b11,a55a4a

科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：83

题文

已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列， $\{b_{n}\}$ 为等比数列， $a_{1} = b_{1} = 1, a_{5} = 5 (a_{4} - a_{3}), b_{5} = 4 (b_{4} - b_{3})$ ．

（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，求证： $S_{n} S_{n + 2} < S_{n + 1}^{2} (n \in N^{*})$ ；

（Ⅲ）对任意的正整数 $n$ ，设 $c_{n} = \{\begin{matrix} \frac{(3 a_{n} - 2) b_{n}}{a_{n} a_{n + 2}}, & n 为奇数, \\ \frac{a_{n - 1}}{b_{n + 1}}, & n 为偶数 . \end{matrix}$ 求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $2 n$ 项和．

登录免费查看答案和解析

推荐试卷

2021年全国统一高考数学试卷（上海卷）
2021年全国统一高考数学试卷（北京卷）
2021年全国统一高考数学试卷（浙江卷）
2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ卷）
2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国乙卷文科数学试卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国乙卷理科数学试卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国甲卷文科数学试卷）
2021年全国统一高考数学试卷（全国甲卷理科数学试卷）

热门试卷

2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）
2023年全国统一高考理科数学试卷（全国乙卷）
2023年全国统一高考文科数学试卷（全国乙卷）
2019年全国统一高考数学试卷（春季高考上海卷）
2019年全国统一高考理科数学试卷（天津卷）
2019年全国统一高考数学试卷（北京卷）
2017年全国统一高考理科数学试卷（山东卷）
2017年全国统一高考文科数学试卷（全国Ⅲ卷）
2019年全国统一高考数学试卷（江苏卷）