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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:96

已知函数 f(x)=x3+klnx(kR)f'(x)f(x)的导函数.

(Ⅰ)当 k=6时,

(i)求曲线 y=f(x)在点 (1,f(1))处的切线方程;

(ii)求函数 g(x)=f(x)-f'(x)+9x的单调区间和极值;

(Ⅱ)当 k时,求证:对任意的 x 1 , x 2 [ 1 , + ) ,且 x 1 > x 2 ,有 f ' x 1 + f ' x 2 2 > f x 1 - f x 2 x 1 - x 2

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已知函数f(x)x3kln⁡x(k∈R),f(x)为f(x)