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  • 科目:数学
  • 题型:选择题
  • 难度:较难
  • 人气:119

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X所有可能的取值为 1,2,,n ,且 P(X=i)=pi>0(i=1,2,,n),ni=1pi=1 ,定义 X的信息熵 H(X)=-ni=1pilog2pi .(    

A.

A 若n=1,则H(X)=0

B.

若n=2,则H(X)随着 p1 的增大而增大

C.

pi=1n(i=1,2,,n) ,则H(X)随着n的增大而增大

D.

若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为 1,2,,m ,且 P(Y=j)=pj+p2m+1-j(j=1,2,,m) ,则H(X)≤H(Y)

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信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为