信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X所有可能的取值为 1,2,⋯,n ,且 P(X=i)=pi>0(i=1,2,⋯,n),∑ni=1pi=1 ,定义 X的信息熵 H(X)=-∑ni=1pilog2pi .( )
A. |
A 若n=1,则H(X)=0 |
B. |
若n=2,则H(X)随着 p1 的增大而增大 |
C. |
若 pi=1n(i=1,2,⋯,n) ,则H(X)随着n的增大而增大 |
D. |
若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为 1,2,⋯,m ,且 P(Y=j)=pj+p2m+1-j(j=1,2,⋯,m) ,则H(X)≤H(Y) |
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