如图，在长方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中，点 $E,F$ 分别在棱 $D{D}_1,B{B}_1$ 上，且 $2\mathit{DE}=E{D}_1$ ， $\mathit{BF}=2F{B}_1$ ．

（1）证明：点 $C_1$ 在平面 $\mathit{AEF}$ 内；

（2）若 $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{AD}=1$ ， ，求二面角 $A-\mathit{EF}-A_1$ 的正弦值．