为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得 $-1$分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得 $-1$分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X．

（1）求 $X$的分布列；

（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分， $p_i(i=0,1,\cdots ,8)$表示“甲药的累计得分为时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则 $p_0=0$， $p_8=1$， $p_i=a{p}_{i-1}+b{p}_i+c{p}_{i+1}(i=1,2,\cdots ,7)$，其中 $a=P(X=-1)$， $b=P(X=0)$， $c=P(X=1)$．假设 $\alpha =0.5$， $\beta =0.8$．

(i)证明： $\{p_{i+1}-p_i\}(i=0,1,2,\cdots ,7)$为等比数列；

(ii)求 $p_4$，并根据 $p_4$的值解释这种试验方案的合理性．