已知点 A(−2,0), B(2,0),动点 M( x, y)满足直线 AM与 BM的斜率之积为− .记 M的轨迹为曲线 C.
(1)求 C的方程,并说明 C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交 C于 P, Q两点,点 P在第一象限, PE⊥ x轴,垂足为 E,连结 QE并延长交 C于点 G.
(i)证明: 是直角三角形;
(ii)求 面积的最大值.
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已知点 A(−2,0), B(2,0),动点 M( x, y)满足直线 AM与 BM的斜率之积为− .记 M的轨迹为曲线 C.
(1)求 C的方程,并说明 C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交 C于 P, Q两点,点 P在第一象限, PE⊥ x轴,垂足为 E,连结 QE并延长交 C于点 G.
(i)证明: 是直角三角形;
(ii)求 面积的最大值.
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