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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:150

已知函数 f(x)=axg(x)=logax ,其中 a>1.

(I)求函数 h(x)=f(x)-xlna 的单调区间;

(II)若曲线 y=f(x) 在点 (x1,f(x1)) 处的切线与曲线 y=g(x) 在点 (x2,g(x2)) 处的切线平行,证明 x1+g(x2)=-2lnlnalna

(III)证明当 ae1e 时,存在直线 l,使 l是曲线 y=f(x) 的切线,也是曲线 y=g(x) 的切线.

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已知函数fxax,gxlogax,其中a<1.(I)求函数h