已知函数 f(x)=ax , g(x)=logax ,其中 a>1.
(I)求函数 h(x)=f(x)-xlna 的单调区间;
(II)若曲线 y=f(x) 在点 (x1,f(x1)) 处的切线与曲线 y=g(x) 在点 (x2,g(x2)) 处的切线平行,证明 x1+g(x2)=-2lnlnalna ;
(III)证明当 a≥e1e 时,存在直线 l,使 l是曲线 y=f(x) 的切线,也是曲线 y=g(x) 的切线.
推荐试卷
已知函数 f(x)=ax , g(x)=logax ,其中 a>1.
(I)求函数 h(x)=f(x)-xlna 的单调区间;
(II)若曲线 y=f(x) 在点 (x1,f(x1)) 处的切线与曲线 y=g(x) 在点 (x2,g(x2)) 处的切线平行,证明 x1+g(x2)=-2lnlnalna ;
(III)证明当 a≥e1e 时,存在直线 l,使 l是曲线 y=f(x) 的切线,也是曲线 y=g(x) 的切线.
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