$\mathit{\Delta ABC}$ 的内角 的对边分别为 $a,b,c,$ 已知 $\mathit{sin}A+\sqrt{3}\mathit{cos}A=0,a=2\sqrt{7},b=2$ .

（1）求角 $A$ 和边长 $c$ ；

（2）设 $D$ 为 $\mathit{BC}$ 边上一点，且 ,求 $\mathit{\Delta ABD}$ 的面积.