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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:143

某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当S中 x % ( 0 < x < 100 ) 的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为

f ( x ) = { 30 , 0 < x 30 2 x + 1800 x - 90 , 30 < x < 100 (单位:分钟),

而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:

(1)当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?    

(2)求该地上班族S的人均通勤时间 g x 的表达式;讨论 g x 的单调性,并说明其实际意义。

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某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地