如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{ABC}=120°$．若平面 $\mathit{ABC}$外的点P和线段AC上的点D，满足 $\mathit{PD}=\mathit{DA}$， $\mathit{PB}=\mathit{BA}$，则四面体 $\mathit{PBCD}$的体积的最大值是________．