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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
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已知函数 fx=x3+ax2+bx+1a0bR 有极值,且导函数 f'x 的极值点是 fx 的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)

(Ⅰ)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;

(Ⅱ)证明: b23a

(Ⅲ)若 fxf'x 这两个函数的所有极值之和不小于 72 ,求a的取值范围.

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已知函数f(x)x3ax2bx1(a>0,b∈R)有极值,且