如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $C$ 为 $\mathit{BA}$ 延长线上一点， $\mathit{CD}$ 是 $\odot O$ 的切线， $D$ 为切点， $\mathit{OF}\perp \mathit{AD}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ．

（ 1 ）求证： $\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AOF}$ ；

（ 2 ）若 $\sin C=\frac{1}{3}$ ， $\mathit{BD}=8$ ，求 $\mathit{EF}$ 的长．