如图，四边形 $ABCD$内接于 $\odot O$， $AC$为 $\odot O$的直径， $\angle ADB＝\angle CDB$．

（1）试判断 $△ABC$的形状，并给出证明；

（2）若 $AB=\sqrt{2}$， $AD＝1$，求 $CD$的长度．