如图， $\mathit{BD},\mathit{CE}$分别是 $△\mathit{ABC}$的两边上的高，过 $D$作 $\mathit{DG}\perp \mathit{BC}$于点 $G$，分别交 $\mathit{CE}$及 $\mathit{BA}$的延长线于点 $F,H$.求证:

（1） $D{G}^2=\mathit{BG}\cdot \mathit{CG}$；

（2） $\mathit{BG}\cdot \mathit{CG}=\mathit{GF}\cdot \mathit{GH}$.