如图，四边形 $\mathit{ABCD},\mathit{DEFG}$都是正方形，连接 $\mathit{AE},\mathit{CG},\mathit{AE}$与 $\mathit{CG}$相交于点 $M,\mathit{CG}$与 $\mathit{AD}$相交于点 $N$.求证:

（1） $\mathit{AE}=\mathit{CG};$

（2） $\mathit{AN}\cdot \mathit{DN}=\mathit{CN}\cdot \mathit{MN}$.