已知，如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $F$为边 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{DF}$与对角线 $\mathit{AC}$交于点 $M$，过 $M$作 $\mathit{ME}\perp \mathit{CD}$于点 $E\mathrm{，}\angle 1=\angle 2$.

（1）若 $\mathit{CE}=1$，求 $\mathit{BC}$的长；

（2）求证： $\mathit{AM}=\mathit{DF}+\mathit{MF}$.