如图， $E,F,G,H$分别是四边形 $\mathit{ABCD}$各边中点.

（1）若四边形 $\mathit{ABCD}$是任意四边形、则四边形 $\mathit{EFGH}$是怎样的四边形?

（2）若四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形，则四边形 $\mathit{EFGH}$是怎样的四边形?

（3）若四边形 $\mathit{ABCD}$分別菱形、正方形、等腰梯形时，则四边形 $\mathit{EFGH}$又分别是怎样的四边形?

（4）若四边形 $\mathit{EFGH}$是矩形，则四边形 $\mathit{ABCD}$有什么特征?

（5）若四边形 $\mathit{EFGH}$分别是菱形、正方形时，则四边形 $\mathit{ABCD}$又有什么特征?