高中数学平行线法试题

如图，在正方体中，求证：平面平面．

 

如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．

如图所示，为所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面．
（１）  求证：．
（２）与平面是否平行？试证明你的结论．

如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点．
（１）  求证：平面．
（２）  求的长．
（３）  求证：平面．

已知是不共面的直线，且，，，求证：．

已知直线a∥平面，点A∈直线b。A∈，a∥b，求证：b、

，，，求证：。

如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、

三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行。

如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。

如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。

如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．

已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM∶AC＝FN∶FB．　求证：MN∥平面ADF．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．