高中数学平行线法试题

给出以下四个命题：
①空间两条直线同垂直于第三条直线，则这两条直线平行．
②空间两个平面同垂直于一条直线，则这两个平面平行．
③空间两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行．
④空间两个平面同垂直于第三个平面，则这两个平面平行．
其中真命题的个数是（    ）．

A．4

B．3

C．2

D．1

关于直线m、n和平面a、b有个命题：
①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n　　　　②当m∥n，mÌa，n⊥b时，a⊥b
③当a∩b = m，m∥n时，n∥a且n∥b　　④当m⊥n，a∩b = m时，n⊥a或n⊥b,
其中假命题的序号是                    。

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。
（1）证明：；
（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。

已知为直线，为平面，给出下列命题：
① ② ③ ④
其中的正确命题序号是：
A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）

A．

$\frac{1}{75}$

B．

$\frac{2}{75}$

C．

$\frac{3}{75}$

D．

$\frac{4}{75}$