在椭圆中,
分别是其左右焦点,若
,则该椭圆离心率的取值范围是 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,短轴端点分别为A、B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM交椭圆于P,证明
为定值(O为坐标原点);
(III)在(II)的条件下,试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q,使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出Q的坐标,若不存在,说明理由
已知椭圆和抛物线
有公共焦点F(1,0),
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线
与抛物线
分别相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线
的方程;
(Ⅲ)若坐标原点关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
如图,,过曲线
上一点
的切线
,与曲线
也相切于点
,记点
的横坐标为
。
(1)用表示切线
的方程;
(2)用表示
的值和点
的坐标;
(3)当实数取何值时,
?
并求此时所在直线的方程。
试题篮
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