高中数学西姆松定理试题

△ABC的三内角、、的对边边长分别为a、b、c，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A．
（1）求角B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos²B等于（ ）．

A．－

B．

C．－1

D．1

在△ABC中，已知sin²B－sin²C－sin²A＝sin Asin C，则角B的大小为 

A．60°

B．30°

C．120°

D．150°

在△ABC中，若，则B等于（ ）

A．

B．

C．或π

D．或π

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则△ABC 的形状为（   ）

A．直角三角形

B．等腰非等边三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a²=（b+c）²，则cosA等于（   ）

A．

B．—

C．

D．—

在△ABC中，，，
（1）求的值；       
（2）求的值。

中，若，则的面积为     （   ）

A．

B．

C．1

D．

在△中，角的对边分别是，若，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

（本题12分）在锐角中，分别为角所对的边，且
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．

△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知,则的值为   

在中，是角A，B，C的对边，若成等比数列，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A,B之间相距（   ）

A．a（km）

B．a（km）

C．a（km）

D．2a （km）

在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=（ ）

A．

B．

C．

D．1