高中数学西姆松定理试题

已知面积为，，则BC长为        ．

在中，D为边BC的中点，,则________．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度__________m．

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（   ）

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为_________．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A．
（1）求角B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝2，b＝3，A＝120°，则a＝________．

在△ABC中，＝________．

（本小题满分14分）在中，角、B、C所对的边分别是，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若的最短边长是，求最长边的长．

（本小题满分10分）
在△ABC中， 是方程的一个根，
（1）求；
（2）当时，求△ABC周长的最小值．

已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，且，则的形状是_   ．

在△ABC中，分别是角的对边,，则 （ ）．

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝．
（Ⅰ）求△ABC的周长；    
（Ⅱ）求cos A的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（b－c）cosA＝acosC，则cosA＝_____