高中物理电火花计时器、电磁打点计时器试题

如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：

(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P 之间接有阻值为R＝3.0Ω 的定值电阻，导体棒ab 长l＝0.5m,质量m=1kg，其电阻为r＝1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab 以v₀＝10m/s 的速度向右做匀速运动.

（1）使ab棒向右匀速的拉力F 为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s 时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F 后，直至导体棒ab 停止的过程中，在电阻R 上消耗的焦耳热。

如图所示，水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道，它们间的距离L="0.20" m，在两轨道的左端之间接有一个R=0.10的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆以=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以=2.0m／s²的加速度做匀减速直线运动。杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。杆和轨道的电阻均可忽略。

（1）请你通过计算判断，在金属杆向右运动的过程中，杆上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金属杆向右运动的过程中，求杆中的感应电流为最大值的时，水平拉力的大小；
（3）从金属杆进入磁场至速度减为零的过程中，电阻R上发出的热量Q=0.13J，求此过程中水平拉力做的功。

如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度—时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线，小型电动机功率在12s末达到额定功率P_m=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，取g=10m/s²。求：

（1）导体棒在0～12s内的加速度大小；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数和电阻R的阻值；
（3）若已知0～12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力F做的功。

如图所示，在水平直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为. 粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成角的射线.（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用.）求：

（1）第二象限内电场强度E的大小.
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）圆形磁场的最小半径R_min.

如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R₁＝4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R₂＝4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t＝0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r＝1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小灯泡的实际功率；
（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；
（3）整个过程中小灯泡产生的热量。

如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，一质量为m、带电量为+q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B₀，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B₀；
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v_m。改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s²，轨道足够长且电阻不计。

⑴ 当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；
⑵ 求金属杆的质量m和阻值r；
⑶ 当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

如右图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场．求：

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；
(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度，磁场区域半径，左侧区圆心为，磁场向里，右侧区圆心为，磁场向外．两区域切点为C.今有质量.带电荷量的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度正对O₁的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：

(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)

如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量，取，)求：

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。

如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．、为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为的质点沿轨道内侧运动，经过点和点时对轨道压力的大小分别为和．不计重力，求电场强度的大小、质点经过点和点时的动能．

如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：

(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；

如图所示，纸面内有、、三点，=30°，=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为（>0）的点电荷在纸面内垂直于从点射出，其轨迹经过点；再使带有同样电荷量的点电荷在纸面内与EF成一定角度从点射出，其轨迹也经过点，两点电荷从射出到经过点所用的时间相同，且经过点时的速度方向也相同。已知点电荷的质量为，轨道半径为，不计重力，求：

（1）点电荷从射出到经过点所用的时间；
（2）点电荷的速度大小。