高中物理电火花计时器、电磁打点计时器试题

如图所示，水平桌面上固定有一半径为的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向下；一长度为、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是（）

A．	拉力的大小在运动过程中保持不变
B．	棒通过整个圆环所用的时间为
C．	棒经过环心时流过棒的电流为
D．	棒经过环心时所受安培力的大小为

在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度和磁感应强度随时间做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为的正方向，垂直纸面向里为的正方向。在坐标原点有一粒子，其质量和电荷量分别为和.不计重力。在时刻释放，它恰能沿一定轨道做往复运动。

（1）求在磁场中运动时速度的大小；
（2）求应满足的关系；
（3）在（0＜＜）时刻释放，求速度为零时的坐标。

一圆筒的横截面如图所示，其圆心为。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。圆筒下面有相距为的平行金属板，其中板带正电荷，板带等量负电荷。质量为、电荷量为的带正电粒子自板边缘的处由静止释放，经板的小孔以速度沿半径方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

（1）间电场强度的大小；
（2）圆筒的半径；
（3）保持间电场强度E不变，仅将板向上平移，粒子仍从板边缘的处由静止释放，粒子自进入圆筒至从孔射出期间，与圆筒的碰撞次数。

如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系，轴沿水平方向。在≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场。在第二象限紧贴轴固定放置长为、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于轴且与轴相距。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为、不带电的小球从平板下侧点沿轴正向抛出；另一质量也为、带电量为的小球从点紧贴平板沿轴正向运动，变为匀速运动后从轴上的点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿轴负方向运动，然后从轴上的点进入第四象限。小球相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球电量不变，小球和始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为。求：

（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球的抛出速度的取值范围；
（3）是的多少倍？

如图所示，在坐标系的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于面向里；第四象限内有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为. 一质量为、带电量为的粒子自轴的点沿轴正方向射入第四象限，经轴上的点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知，不计粒子重力。

（1）求粒子过点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求；

（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过点，且速度与第一次过点时相同，求该粒子相邻两次经过点所用的时间。

如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。让质量为，电荷量为的粒子从坐标原点沿平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中。不计重力和粒子间的影响。

（1）若粒子以初速度沿轴正向入射，恰好能经过轴上的点，求的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为，为使该粒子能经过点，其入射角（粒子初速度与轴正向的夹角）有几个？并求出对应的值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿轴正向、大小为的匀强电场，一粒子从点以初速度沿轴正向发射。研究表明：粒子在平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的分量与其所在位置的坐标成正比，比例系数与场强大小无关。求该粒子运动过程中的最大速度值。

如图所示的平面直角坐标系，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿正方向；在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强电场，方向垂直于平面向里，正三角形边长为，且边与轴平行。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达点时速度的大小和方向；
（3）区域内磁场的磁感应强度的最小值。

如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×10⁴N/C。有一个质量m＝4.0×10^－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。取g＝10m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。求：

(1)求小球所带的电荷量及电性；
(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20s，求这段时间内小球电势能的变化量。

如图所示，在xOy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出．在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一电荷量为+q、质量为m的粒子，从O点由静止释放，运动到磁场边界P点时的速度刚好为零，P点坐标为（l，l），不计粒子所受重力．

（1）求从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功，并判断匀强电场的方向．
（2）若该粒子在O点以沿OP方向、大小的初速度开始运动，并从P点离开磁场，此过程中运动到离过OP的直线最远位置时的加速度大小，则此点离OP直线的距离是多少？
（3）若有另一电荷量为-q、质量为m的粒子能从O点匀速穿出磁场，设，求该粒子离开磁场后到达y轴时的位置坐标．

如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？

如图所示，质量M=0.01kg的导体棒ab，垂直放在相距l=0.1m的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角=30°，并处于磁感应强度大小B=5T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。左侧是水平放置的平行金属板，它的极板长s=0.1m，板间距离d=0.01m。定值电阻R=2Ω，R_x为滑动变阻器的阻值，不计其它电阻。

（1）调节R_x＝2Ω，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v
（2）改变R_x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量m=10^-8kg、电量q=10^-4C的带正电的粒子从两金属板中央左侧以v₀=10³ m/s水平射入，（不计粒子的重力），若它恰能从下板右边缘射出，求此时的R_x.

如图所示，质量为m、边长为L的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场上方h高处由静止起下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为B．线圈的电阻为R，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方向垂直，ab边始终保持水平．若线圈一半进入磁场时恰开始做匀速运动，重力加速度为g．求：

（1）线圈一半进入磁场时匀速运动的速度v．
（2）从静止起到达到匀速运动的过程中，线圈中产生的焦耳热Q
（3）从线圈cd边进入磁场到开始做匀速运动所经历的时间t

如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R₀的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R₀的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v₀时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是(     )

A．油滴带正电荷

B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a = g／2

C．若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a = 2g

D．若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上

移动距离d／3，油滴仍将静止

如图所示，倾角为37°的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的U型导轨abcd，ab∥cd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑。以OO′为界，下部有一垂直于斜面向下的匀强磁场，上部有平行于斜面向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2Ω，其余电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，开始时导轨bc边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长。当剪断细线后，试求：

（1）细线剪短瞬间，导轨abcd运动的加速度；                                              
（2）导轨abcd运动的最大速度；
（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin37°=0.6）

如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45^。的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
   
(1)电场强度的大小；
(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。