初中数学分式的化简求值试题

先化简再求值： $\left(x+1-\frac{3}{x-1}\right)\cdot \frac{x-1}{x-2}$，其中 $x=2+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $\left(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right)\cdot \left(x^2-4\right)$ ，其中 $x=\sqrt{5}$ ．

先化简，再求值： $\left(\frac{2x}{x-2}+\frac{x}{x+2}\right)÷\frac{x}{x^2-4}$ ，其中 ．

当x＝6，y＝﹣2时，代数式 $\frac{x^2-y^2}{{(x-y)}^2}$的值为（　　）

A．2B． $\frac{4}{3}$C．1D． $\frac{1}{2}$

先化简，再求值： $\frac{x}{x-3}\cdot \left(x^2-9\right)-3x$，其中x＝2．

当x＝6，y＝3时，代数式 $\left(\frac{x}{x+y}+\frac{2y}{x+y}\right)\cdot \frac{3\mathit{xy}}{x+2y}$的值是（　　）

A．2B．3C．6D．9

先化简，再求值： $\frac{a+3}{a}\cdot \frac{6}{a^2+6a+9}+\frac{2a-6}{a^2-9}$ ，其中 $a=\sqrt{3}-1$ ．

已知 $A=\frac{{(a+b)}^2-4\mathit{ab}}{\mathit{ab}{(a-b)}^2}$ （ ab≠0且 a≠ b）

（1）化简 A；

（2）若点 P（ a， b）在反比例函数 y＝﹣ $\frac{5}{x}$ 的图象上，求 A的值．

先化简，再求值： $m-\frac{m^2-1}{m^2+2m+1}÷\frac{m-1}{m}$ ，其中 $m$ 满足： $m^2-m-1=0$ ．

先化简，再求值： $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}÷\frac{x-2}{x^2+2x}+3$ ，其中 $x=-4$ ．

（1）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3\left(x-1\right)<5x+2①\\ \frac{x-2}{2}⩽7-\frac{3}{2}\mathit{x②}\end{array}\right.$ ，并求出该不等式组的最小整数解．

（2）先化简，再求值： $(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}-\frac{1}{1-a})÷\frac{2}{a^2-a}$ ，其中 $a$ 满足 $a^2+2a-15=0$ ．

先化简，再求值： $m-\frac{m^2-1}{m^2+2m+1}÷\frac{m-1}{m}$，其中 $m$满足： $m^2-m-1=0$．

先化简，再求值： $(x-1-\frac{x^2}{x+1})÷\frac{x}{x^2+2x+1}$ ，其中 $x=3$ ．

先化简，再求值： $(\frac{4-x}{x-1}-x)÷\frac{x-2}{x-1}$ ，请在 $0⩽x⩽2$ 的范围内选一个合适的整数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}·\frac{1}{a+1}$ ，其中 $a=\sqrt{3}+1$ ．