初中数学分式的化简求值试题

先化简，后求值： $(\frac{x}{x-2}-\frac{4}{x^2-2x})÷\frac{x+2}{x^2-x}$，其中x满足 $x^2﹣x﹣2＝0$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{1-x})÷\frac{x^2}{1-x^2}$，其中 $x=-\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $\left(1-\frac{2}{x-1}\right)\cdot \frac{x^2-x}{x^2-6x+9}$，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．

先化简，再求值： $\left(\frac{x^2+x}{x^2-1}-\frac{1}{1-x}\right)÷\left(\frac{x^2+3x}{x-1}-1\right)$，其中 $x＝2$．

先化简，再求值： $\left(1+\frac{1}{x-2}\right)÷\frac{x^2-2x+1}{x-2}$，其中 $x＝4﹣\mathit{tan}45°$．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{2x-6}÷\left(1+\frac{4}{x-3}\right)$，其中 $x＝\mathit{tan}45°$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-1}{x^2+x}÷\left(x-\frac{2x-1}{x}\right)$，其中 $x\mathit{＝﹣}2$．

先化简，再求代数式 $\left(\frac{2}{a+1}-\frac{2a-3}{a^2-1}\right)÷\frac{1}{a+1}$ 的值，其中 $a＝2\mathit{sin}60°+\mathit{tan}45°$ ．

先化简，再求值： $\left(1-\frac{2}{x}\right)÷\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}-\frac{x+4}{x+2}$，其中x²+2x﹣15＝0．

（1）计算： $-1^4+\sqrt{12}\sin {60}^{\circ }+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-{(\pi -\sqrt{5})}^0$

（2）先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+2})÷\frac{x^2+2x+1}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{3}-1.$．

先化简，再求值： $\left(\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x-2}\right)÷\frac{x^2-x}{x^2-4}$ ，其中 x＝ $\sqrt{2}$ ．

先化简 $\left(1-\frac{3}{x+2}\right)÷\frac{x-1}{x^2+4x+4}$ ，再将 x＝﹣1代入求值．

已知 P＝ $\frac{2a}{a^2-b^2}$ ﹣ $\frac{1}{a+b}$ （ a≠± b）

（1）化简 P；

（2）若点（ a， b）在一次函数 y＝ x﹣ $\sqrt{2}$ 的图象上，求 P的值．

先化简，再求值： $\frac{2a^2}{a+4}\cdot \frac{a^2-16}{a^2-4a}$ ，其中 a＝ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

先化简，再求值： $\left(\frac{x}{x-1}-1\right)÷\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}$ ，其中 x＝2．