初中数学分式的化简求值试题

已知 T＝ $\frac{a^2-9}{a{(a+3)}^2}+\frac{6}{a(a+3)}$ ．

（1）化简 T；

（2）若正方形 ABCD的边长为 a，且它的面积为9，求 T的值．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2-1}\cdot \frac{x^2+2x+1}{x-3}-\left(\frac{1}{x-1}+1\right)$ ，其中 x＝﹣6．

先化简，再求值．

$\frac{1}{1-x}÷\frac{x^2+2x}{x^2-2x+1}+\frac{1}{x+2}$ ,请从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5-2x\ge 1\\ x+3>0\end{array}\right.$ 的整数解中选择一个你喜欢的求值．

计算

（1）计算 $\left(1\frac{1}{2}\right)÷\left(-\frac{3}{4}\right)+\sqrt{3}\times \sqrt{12}-{\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}\right)}^{-2}$

（2）先化简，再求值： $\left(\frac{5x+3y}{x^2-y^2}+\frac{2x}{y^2-x^2}\right)÷\frac{x}{3(x-y)}$ ，其中 x＝3 $\sqrt{3}$ ， y＝ $\frac{1}{2}$ ．

（1）先化简： $\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}+\frac{x}{x^2-x}÷\frac{x-2}{x-1}$ ，再从﹣1≤ x≤3的整数中选取一个你喜欢的 x的值代入求值．

（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-(2x+1)<5-6\mathit{x①}\\ \frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}⩽1②\end{array}\right.$ ，并写出该不等式组的非负整数解．

先化简，再求值： $\frac{a^2-2a+1}{a^2-4}÷\frac{a-1}{a-2}+\frac{1}{a+2}$ ，其中 a＝|﹣1﹣ $\sqrt{3}$ |﹣tan60°+（ $\frac{1}{2}$ ） ^{﹣ 1}．

先化简（1﹣ $\frac{3}{x-2}$ ）÷ $\frac{x^2-2x+1}{x^2-4}$ ，然后从不等式2 x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．

（1）化简求值： $\frac{2x}{x+1}+\frac{4-2x}{x^2-1}÷\frac{x-2}{x^2-2x+1}$ ，其中 x＝﹣2 ²+2sin45°+|﹣3|；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-3(x-2)\le 8①\\ \frac{2x-1}{5}>\frac{x+1}{2}-1②\end{array}\right.$ ，并求其非负整数解．

先化简，再求值： $\frac{x^2}{x+1}-x+1$ ，其中 x＝ $\sqrt{12}$ ﹣（ $\frac{1}{4}$ ） ^{﹣ 1}﹣|1﹣ $\sqrt{3}$ |．

（1）计算： ${(-1)}^{2018}-2\cos {30}^{\circ }-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-|\sqrt{3}-2|+{(2018-\pi )}^0$

（2）先化简，再求值： $\left(\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}-\frac{4-x^2}{x^2+2x}\right)÷\frac{x-4}{x}$ ，且 x为满足﹣3＜ x＜2的整数．

a，b互为倒数，代数式 $\frac{a^2+2\mathit{ab}+b^2}{a+b}÷\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$的值为　　．

先化简，再求值： $\left(\frac{3}{x+1}-x+1\right)÷\frac{x^2+4x+4}{x+1}$，其中 $x=\sqrt{2}-2$．

当 $a=\sqrt{2}+1,\text{b}=\sqrt{2}-1$时，代数式 $\frac{a^2-2\mathit{ab}+b^2}{a^2-b^2}$的值是　　．

先化简，再求值： $\frac{a^2-3a}{a^2+a}÷\frac{a-3}{a^2-1}\cdot \frac{a+1}{a-1}$，其中a＝2016．

先化简，再求值： $\frac{a-3}{2a-4}÷\left(a+2-\frac{5}{a-2}\right)$，其中 $a=\sqrt{5}-3$．