初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $1-\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}÷\frac{x-1}{x}$，其中 $x=\sqrt{5}-1$．

已知 $a=b+2018$，求代数式 $\frac{2}{a-b}·\frac{a^2-b^2}{a^2+2\mathit{ab}+b^2}÷\frac{1}{a^2-b^2}$的值．

（1）计算： ${(-2)}^3+\sqrt{16}-2\sin 30°+{(2019-\pi )}^0+|\sqrt{3}-4|$

（2）先化简，再求值： $(\frac{x}{x^2+x}-1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-x⩽1\\ 2x-1<5\end{array}\right.$的整数解中选取．

（1）计算： $4+{(-3)}^2+{2018}^0\times |1-\sqrt{3}|+\tan 45°-2\sin 60°$．

（2）先化简，再求值： $\frac{x}{x^2-1}÷(1+\frac{1}{x-1})$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(x-\frac{3x-4}{x-1})÷\frac{x-2}{x-1}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

（1）计算： $-2^2+{(-\frac{1}{3})}^{-1}+2\sin 60°-|1-\sqrt{3}|$

（2）先化简，再求值： $(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}-x-1)÷\frac{x+1}{x-1}$，其中 $x=-2$．

先化简，再求值： $(\frac{a+1}{a^2-a}-\frac{a-1}{a^2-2a+1})÷\frac{a-1}{a}$，其中 $a=\sqrt{3}+1$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a-2})÷\frac{1}{a-2}$，其中 $a=3$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-y}+\frac{2}{x^2-\mathit{xy}})÷\frac{x+2}{2x}$，其中实数 $x$、 $y$满足 $y=\sqrt{x-2}-\sqrt{4-2x}+1$．

先化简再求值： $(x-\frac{3x}{x+1})÷\frac{x-2}{x^2+2x+1}$，其中 $x$满足 $x^2+x-2=0$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x-2}÷(x+2-\frac{5}{x-2})$，其中 $x=-4$．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x-3}-\frac{1}{x-3})÷\frac{x^2-1}{x^2-6x+9}$，其中 $x$满足 $2x+4=0$．

先化简： $\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}÷(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x})$，然后再从 $-2<x⩽2$的范围内选取一个合适的 $x$的整数值代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2})·\frac{x^2-4}{2}$，其中 $x＝3$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a-b}（\frac{1}{b}-\frac{1}{a}）+\frac{a-1}{b}$，其中 $a＝2$， $b＝\frac{\text{1}}{\text{3}}$．