初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点，则的面积为　　．

在平面直角坐标系中，点 $A$ 是双曲线 $y_1=\frac{k_1}{x}(x>0)$ 上任意一点，连接 $\mathit{AO}$ ，过点 $O$ 作 $\mathit{AO}$ 的垂线与双曲线 $y_2=\frac{k_2}{x}(x<0)$ 交于点 $B$ ，连接 $\mathit{AB}$ ，已知 $\frac{\mathit{AO}}{\mathit{BO}}=2$ ，则 $\frac{k_1}{k_2}=($ 　　 $)$

A．

4

B．

$-4$

C．

2

D．

$-2$

如图，若反比例函数的图象经过点，轴于，且的面积为6，则　　．

如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点，四个顶点分别在双曲线和上，，平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，，连接，，则的面积为　　．

如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，与轴交于点，点为线段的中点，连接，若的面积为3，则的值为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABO}$ 的顶点 $A$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上， $\angle \mathit{ABO}=90°$ ，过 $\mathit{AO}$ 边的三等分点 $M$ 、 $N$ 分别作 $x$ 轴的平行线交 $\mathit{AB}$ 于点 $P$ 、 $Q$ ．若四边形 $\mathit{MNQP}$ 的面积为3，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

9

B．

12

C．

15

D．

18

如图，点 $A$ 是反比例函数 $y=\frac{6}{x}(x>0)$ 上的一点，过点 $A$ 作 $\mathit{AC}\perp y$ 轴，垂足为点 $C$ ， $\mathit{AC}$ 交反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 的图象于点 $B$ ，点 $P$ 是 $x$ 轴上的动点，则 $\mathit{\Delta PAB}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为　　．

如图，点 $A$ 在反比例函数 $y_1=\frac{18}{x}(x>0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp x$ 轴，垂足为 $B$ ，交反比例函数 $y_2=\frac{6}{x}(x>0)$ 的图象于点 $C$ ． $P$ 为 $y$ 轴上一点，连接 $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PC}$ ．则 $\mathit{\Delta APC}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

6

C．

11

D．

12

如图， $A$ ， $B$ 是双曲线 $y=\frac{k}{x}$ 上的两个点，过点 $A$ 作 $\mathit{AC}\perp x$ 轴，交 $\mathit{OB}$ 于点 $D$ ，垂足为点 $C$ ．若 $\mathit{\Delta ODC}$ 的面积为1， $D$ 为 $\mathit{OB}$ 的中点，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{4}$

B．

2

C．

4

D．

8

如图，双曲线经过矩形的顶点，双曲线交，于点、，且与矩形的对角线交于点，连接．若，则的面积为　　．

在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点 $O$ 重合，顶点 $A$ ， $B$ 恰好分别落在函数 $y=-\frac{1}{x}(x<0)$ ， $y=\frac{4}{x}(x>0)$ 的图象上，则 $\sin \angle \mathit{ABO}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，为的中点，反比例函数的图象经过点，且与交于点，连接，，，若的面积为3，则的值为　　．

如图，一直线经过原点，且与反比例函数相交于点、点，过点作轴，垂足为，连接．若面积为8，则　　．

如图，已知，，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点．

（1）求和的值；

（2）过点作轴，与双曲线交于点．求的面积．