初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，点 $A$是反比例函数 $y_1=\frac{1}{x}(x>0)$图象上一点，过点 $A$作 $x$轴的平行线，交反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}(x>0)$的图象于点 $B$，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$，若 $\mathit{\Delta OAB}$的面积为2，则 $k$的值为　　．

如图，点 $A$为反比例函数 $y=-\frac{4}{x}$图象上一点，过 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$，连接 $\mathit{OA}$，则 $\mathit{\Delta ABO}$的面积为 $($　　 $)$

A． $-4$B．4C． $-2$D．2

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象经过点 $B(3,2)$，点 $B$与点 $C$关于原点 $O$对称， $\mathit{BA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{CD}\perp x$轴于点 $D$．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）求 $\mathit{\Delta ACD}$的面积．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象经过等边三角形 $\mathit{BOC}$的顶点 $B$， $\mathit{OC}=2$，点 $A$在反比例函数图象上，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{OA}$．

（1）求反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的表达式；

（2）若四边形 $\mathit{ACBO}$的面积是 $3\sqrt{3}$，求点 $A$的坐标．

如图，矩形 $\mathit{OABC}$的顶点 $B$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上， $S_{\mathit{矩形OABC}}=6$，则 $k=$　　．

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{5}{x}$上，点 $B$在双曲线 $y=\frac{8}{x}$上，且 $\mathit{AB}//x$轴，则 $\mathit{\Delta OAB}$的面积等于　　．

如图，点P是反比例函数 $\text{y}=\frac{\text{k}}{\text{x}}(x<0)$图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为　　．

如图，已知点 P（6，3），过点 P作 PM⊥ x轴于点 M， PN⊥ y轴于点 N，反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$ 的图象交 PM于点 A，交 PN于点 B．若四边形 OAPB的面积为12，则 k＝ 　　．

如图，已知双曲线 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$与直线 $y\mathit{＝﹣}x+6$相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为　　．

如图， A、 B是函数 y＝ $\frac{12}{x}$ 上两点， P为一动点，作 PB∥ y轴， PA∥ x轴，下列说法正确的是（　　）

①△ AOP≌△ BOP；② S _{△ AOP}＝ S _{△ BOP}；③若 OA＝ OB，则 OP平分∠ AOB；④若 S _{△ BOP}＝4，则 S _{△ ABP}＝16

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④

如图，反比例函数 y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象经过矩形 OABC的边 AB的中点 D，则矩形 OABC的面积为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

如图，点 P是反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ k≠0）的图象上任意一点，过点 P作 PM⊥ x轴，垂足为 M．若△ POM的面积等于2，则 k的值等于（　　）

A．

﹣4

B．

4

C．

﹣2

D．

2

如图，点 A（﹣2，0）， B（0，1），以线段 AB为边在第二象限作矩形 ABCD，双曲线 y＝ （ k＜0）过点 D，连接 BD，若四边形 OADB的面积为6，则 k的值是（　　）

A．﹣9B．﹣12C．﹣16D．﹣18

如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中（AC过O点），直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知∠ACB＝60°，点A，C，P均在反比例函数y＝的图象上，分别作PF⊥x轴于F，AD⊥y轴于D，延长DA，FP交于点E，且点P为EF的中点．

（1）求点B的坐标；

（2）求四边形AOPE的面积．

如图所示，反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ x＜0）的图象经过矩形 OABC的对角线 AC的中点 M，分别与 AB， BC交于点 D、 E，若 BD＝3， OA＝4，则 k的值为 　．