初中数学平行线分线段成比例试题

已知反比例函数，下列结论不正确的是

A．图象必经过点(-1,2)	B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内	D．若x＞1，则y＞-2

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12

B．9

C．6

D．4

如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为A（－1，2－k²），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．

（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍．

如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6，则的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

函数的自变量的取值范围是 ▲ ．

反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(▲)

  

A．

B．

C．

D．

两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，……，P₂₀₁₀在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，……，x₂₀₁₀，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，……，P₂₀₁₀分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），……，Q₂₀₁₀（x₂₀₁₀，y₂₀₁₀），则y₂₀₁₀＝_______________。

如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，

点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是          ．

$m$已知点P的坐标为 $（m，0）$，在 $x$轴上存在点 $Q$（不与 $P$点重合），以 $PQ$为边作正方形 $PQMN$，使点 $M$落在反比例函数 $y = -\frac{2}{x}$的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点 $M$在第四象限，另一个正方形的顶点 $M1$在第二象限.
（1）如图所示，若反比例函数解析式为 $y= -\frac{2}{x}$， $P$点坐标为 $（1， 0）$，图中已画出一符合条件的一个正方形 $PQMN$，请你在图中画出符合条件的另一个正方形 $PQ1M1N1$，并写出点 $M1$的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
M1的坐标是     ▲     
（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式 $y﹦kx＋b$进行探究可得 k﹦ ，   若点 $P$的坐标为 $（m，0）$时，则b﹦；
（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为 $（6，0）$，请你求出点M1和点M的坐标．

若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是　　　　　　．

(本小题满分6分) 
给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.

反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为     ，为图象上两点，则y₁     y₂（用“<”或“>”填空）

（本小题满分9分）
如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），

若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

反比例函数（x＞0）的图象如图所示，

随着x值的增大，y值（   ）．

A．减小

B．增大

C．不变

D．先减小后不变