初中数学平行线分线段成比例试题

如图，在正方形中，，点在边上，，连接，将沿翻折，点落在点处，点是对角线的中点，连接并延长交于点，连接，，则的周长是　　．

如图， 一座钢结构桥梁的框架是，水平横梁长 18 米， 中柱高 6 米， 其中是的中点， 且．

（1） 求的值；

（2） 现需要加装支架、，其中点在上，，且，垂足为点，求支架的长 ．

如图，矩形中，，将矩形绕点顺时针旋转，点、分别落在点、处．如果点、、在同一条直线上，那么的值为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}=2$ ， $\mathit{BD}=4$ ，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别在 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 和 $\mathit{DA}$ 上，且 $\mathit{EF}//\mathit{AC}$ ．若四边形 $\mathit{EFGH}$ 是正方形，则 $\mathit{EF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}$

B．

1

C．

$\frac{4}{3}$

D．

2

数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：

如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．

活动一

如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．

数学思考

（1）设，点到的距离．

①用含的代数式表示：的长是　　，的长是　　；

②与的函数关系式是　　，自变量的取值范围是　　．

活动二

（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格

	6	5	4	3.5	3	2.5	2	1	0.5	0
	0	0.55	1.2	1.58		2.47	3	4.29	5.08

②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点．

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

数学思考

（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

如图，已知，与的距离为3，与的距离为5，若，则的长为　　．

如图，在中，点、分别在边、上．若，，则的值为　　．

如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．若，，则的长为　　．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，
且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，

求：（1）一次函数的解析式；   
（2）△AOB的面积．

已知反比例函数的图象经过点A（－2，3）．
（1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）经过点A的正比例函数的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．

如图， 如果函数y=－与y=的图像交于A、B两点， 过点A作AC垂直于y轴， 垂足为点C， 则△BOC的面积为_______．

反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限内，则m的值为           ．

已知均为正数，且，则下列4个点中，在反比例函数图象上的点的坐标是（   ）

A．（1，）

B．（1，2）

C．（1，－）

D．（1，－1）

已知点A（－2，）、B（－1，）、C（3，）都在反比例函数的图象上则 （  ）

A．

B．

C．

D．

反比例函数的图象．每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（   ）   

A．

B．0

C．2

D．1