高中数学试题

已知向量，．若向量满足，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

命题：直线互相平行的充要条件是；命题：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则．
对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）

A．命题“且”为真

B．命题“或”为假

C．命题“且”为假

D．命题“且”为真

选修；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值．

甲、乙、丙三班进行知识竞赛，每两班比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得分，负者得分，没有平局，在每一场比赛中，甲班胜乙班的概率为，甲班胜丙班的概率为，乙班胜丙班的概率为．
（Ⅰ）求甲班获第一名且丙班获第二名的概率；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲班得分为，求的分布列和数学期望．

若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为     ．

设，若，则的最小值为        ．

已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则（    ）

A．

B．

C．

D．

若直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

要得到函数的图象，只需将的图象（    ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

函数的图象大致为（    ）

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知条件：；条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知在等比数列中，，9，则（    ）

A．

B．5

C．

D．3

已知向量，且，则向量与的夹角为（    ）

A．

B．

C．

D．

选修：几何证明选讲
如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，的平分线与分别交于点，其中．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求的大小．