高中数学试题

如图，长方形ABCD的长，宽，线段MN的长度为1，端点M，N在长方形ABCD的四边上滑动，当M，N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值差为y，则函数的图象大致为（   ）

已知双曲线 的一条渐近线方程为，分别为双曲线C的左右焦点，P为双曲线C上的一点，，则的值是（    ）

A．4

B．

C．

D．

已知菱形ABCD的边长为3，，沿对角线AC折成一个四面体，使平面ACD垂直平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，若向量满足与的夹角为，，则（  ）

A．1

B．

C．2

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A．32

B．18

C．16

D．10

设是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于（  ）

A．-10

B．-5

C．0

D．5

已知直线，平面，且，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知复数z满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值．

设函数，若对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，则的取值范围是为        ．

设，若则        ．

设为所在平面内一点，则=        ．

设为单位向量，且，，若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小值为（  ）

A．-1

B．

C．-2

D．

羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．