高中数学试题

若，则是“a，b，c，d依次成等差数列”的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（  ）

A．-1

B．1

C．

D．0

设全集为，集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆，直线（为参数）．
（1）写出椭圆的参数方程及直线的普通方程；
（2）设，若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等，求点的坐标．

（本小题满分12分）正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．

（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据： 

（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

已知数列为等差数列，且，则的值为         ．

已知实数满足约束条件，则的最大值是         ．

在（－）⁵的展开式中的系数为       ．

若双曲线 上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 （   ）

A．64

B．72

C．80

D．112

如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到阴影区域内的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（   ）

A．在区间上单调递减

B．在区间上单调递增

C．在区间上单调递减

D．在区间上单调递增

若，则是的 （   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．