高中数学试题

若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

设等差数列的前n和为S_n，若使得S_n最大，则n等于（ ）

A．7

B．8

C．6或7

D．7或8

△ABC的两个顶点为A（﹣1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹方程为（ ）

A．（y≠0）

B．（y≠0）

C．（y≠0）

D．（y≠0）

设f_n（x）是等比数列1，x，x²，…，xⁿ的各项和，则f_n（2）等于（ ）

A．2^n﹣1

B．2^n+1﹣1

C．2^n﹣2

D．2^n+1﹣2

在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ）

A．

B．

C．

D．

在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

已知函数f（x）=x²+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有 2S_n=2．函数f（x）=x²+x，数列{b_n}的首项b₁=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令求证：{c_n}是等比数列并求{c_n}通项公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n为正整数），求数列{d_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=﹣，S_n+（n≥2）．
（1）计算S₁，S₂，S₃，猜想S_n的表达式并用数学归纳法证明；
（2）设b_n=，数列的{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＞﹣．

已知f（x）=﹣（x﹣1）²+m，g（x）=xe^x，若∃x₁，x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是              ．

若Z∈C，且|Z+2﹣2i|=1，则|Z﹣2﹣2i|的最小值是      ．

在数列{a_n}中，若前n项和s_n满足，则该数列的通项公式a_n=      ．

设函数f（x）=x³+3bx²+3cx有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈[﹣1，0]，x₂∈[1，2]，则（ ）

A．﹣10≤f（x1）≤﹣

B．﹣≤f（x1）≤0

C．0≤f（x1）≤

D．≤f（x1）≤10

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列，若a₁=1，S_n是数列{a_n}前n项的和，则（n∈N⁺）的最小值为（ ）

A．4

B．3

C．2﹣2

D．

椭圆=1中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．﹣