高中数学试题

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测值的平均值都是，对变量的观测值的平均值都是，那么下列说法正确的是（）

A．和有交点

B．和相交，但交点不是

C．和必定重合

D．和必定不重合

某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.

已知函数（）在处有极小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

抛物线的焦点为，过点的直线与该抛物线相交于两点，直线分别交抛物线于点．若直线的斜率分别为，则_______．

曲线与曲线的（ ）

A．长轴长相等	B．短轴长相等
C．焦距相等	D．离心率相等

已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.
（Ⅰ）求函数的解析式.
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；
（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

函数的单调减区间为            .

某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为，则的数学期望     .

根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（  ）

A．0.45

B．0.6

C．0.75

D．0.8

曲线（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）在点处的切线的斜率为（  ）

A．2

B．3

C．

D．

（本小题满分12分）
已知向量 ,函数
（1）求的单调递增区间；
（2）当时, 若求的值。

下面有五个命题：
①函数的最小正周期是；
②终边在轴上的角的集合是；
③函数，在区间上是增函数；
④若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为1．
其中真命题的序号是           。

函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（  ）

A．	B．
C．	D．

直线与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．