高中数学试题

已知为的中点，则为（  ）

A．	B．
C．7	D．18

设有一个回归直线方程为 ,则变量增加一个单位时（  ）

A．平均增加 1．5 个单位	B．平均增加 2 个单位
C．平均减少 1．5 个单位	D．平均减少 2 个单位

已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（   ）.

A．

B．

C．

D．

定义在上的偶函数在上是减函数则 (     ) .

A．	B．
C．	D．

(本小题满分16分)已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有.
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

(本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.

（1）求，的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.

(本小题满分14分)已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列满足，，求数列的前项和.

已知函数的定义域为，若对任意都有不等式恒成立，则正实数m的取值范围是           ．

已知实数满足,则的最大值是     .

（本小题满分12分）已知向量，函数
（1）求的对称轴。
（2）当时,求的最大值及对应的值。

（本小题满分12分）已知向量的夹角为．
（1）求 ；（2）若，求的值．

（本小题满分12分）函数f（x）＝3sin的部分图像如图所示．

（1）写出f（x）的最小正周期及图中x₀，y₀的值；
（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA＝α．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于（  ）

A．2

B．3

C．4

D．6

道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
（Ⅰ）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；
（Ⅱ）从违法驾车的8人中抽取2人，求取到醉酒驾车人数的分布列和期望，并指出所求期望的实际意义；
（Ⅲ）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的．依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率．（精确到0.01）并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议．