高中数学试题

如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A=          ．

已知函数，（a>0），若，，使得f（x₁）= g（x₂），则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．
已知，不等式的解集为M．
（1）求M；
（2）当时，证明：．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）直线（为参数）与曲线C交于A，B两点，与轴交于E，求|EA|+|EB|．

（本小题满分12分）已知正方体的棱长为2，是AC的中点，E是线段上一点，且．

（1）求证：⊥AC；
（2）若DE⊥平面，求的值，并求三棱锥C-DEO的体积．

已知变量满足约束条件，则的最大值是_______．

已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

函数的图像是（  ）

直线与圆相交于A，B两点，则弦|AB|=（  ）

A．

B．

C．

D．

三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱DB的长为（  ）

A．

B．

C．

D．

若集合，，则（  ）

A．{1，4}

B．{-1，-4}

C．{0}

D．φ

（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，已知．
（Ⅰ）求通项；
（Ⅱ）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求的值和函数的最小正周期；
（Ⅱ）求的单调递减区间及最大值，并指出相应的的取值集合．

当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数的值是________．

函数的值域是_____________．