高中数学充分条件、必要条件、充要条件试题

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b﹣1”；
③“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是“∃x∈R，x²+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

下列命题错误的是 （  ）

A．命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”

B．若,则

C．命题存在，使得，则：任意，使得

D．“”是“”的充分不必要条件

已知为实数，条件，条件，则是的（  ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

“m=1”是“函数f（x）=x²﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函数”的（ ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

下列四个结论，其中正确结论的个数是（   ）
①命题“”的否定是“”；
②命题“若”的逆否命题为“若”；
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；
④若，则恒成立．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

设，则“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知x∈R，则“x²﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知为实数，则“且”是“且”的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

下列命题正确的个数是 （    ）
①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；
②命题或，命题则是的必要不充分条件；
③存在实数，使；
④命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题．

A．0

B．1

C．2

D．3

“”是“直线(m+1)x+3my+2=0与直线(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直”的（  ）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

已知 “成等比数列”，  “”，那么成立是成立的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又非必要条件

已知直线l，m，n，平面α，m⊂α，n⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要条件	D．既不充分也不必要

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行且不重合的（ ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

是直线和直线垂直的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件