高中数学充分条件、必要条件、充要条件选择题

对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a²>b²”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是(　　)

A．a>b+1

B．a>b-1

C．a^2>b^2

D．a^3>b^3

已知空间三条直线a，b，m及平面α，且a，bα.条件甲：m⊥a，m⊥b；条件乙：m⊥α，则“条件乙成立”是“条件甲成立”的(　　)

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分且必要条件	D．既非充分也非必要条件

“”是“” 的(    )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

设x，y∈R，则“x≥1且y≥2”是“x＋y≥3”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

“a>1”是“a²>1”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

“x²－2x<0”是“0<x<4”的(　　)

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

“－3＜m＜5”是“方程表示椭圆”的 ( 　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的（  ）

A．充要条件	B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知集合A，B，则A∪B＝A是A∩B＝B的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

在下列命题中，①“α＝”是“sin α＝1”的充要条件；
② ⁴的展开式中的常数项为2；
③设随机变量X～N(0,1)，若P(X≥1)＝p，则P(－1<X<0)＝－p.其中所有正确命题的序号是(　　)．

A．②

B．③

C．②③

D．①③

若且命题，命题，则是的（  ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

在△ABC中，“∠A＝30°是“sin A＝”的(　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件