高中数学变量间的相关关系试题

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：

单价（元）	8	8．2	8．4	8．6	8．8	9
销量 （件）	90	84	83	80	75	68

 
由表中数据，求得线性回归方程为．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______．

下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程为，则的值为（    ）
A．-122．2         B．-121．04        C．-91       D．-92．3

设有一个回归直线方程为 ,则变量增加一个单位时（  ）

A．平均增加 1．5 个单位	B．平均增加 2 个单位
C．平均减少 1．5 个单位	D．平均减少 2 个单位

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测值的平均值都是，对变量的观测值的平均值都是，那么下列说法正确的是（）

A．和有交点

B．和相交，但交点不是

C．和必定重合

D．和必定不重合

某产品的广告费用支出（万元）与产品销售额（万元）之间的统计数据如下：

广告费用支出（万元）	2	4	5	6	8
产品销售额（万元）	30	40	60	50	70

 
求得回归直线方程为，若投入万元的广告费用，估计销售额为
（A）万元 （B）万元（C）万元 （D）万元

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①与负相关且；
②与负相关且；
③与正相关且；
④与正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i＝1,2，…，n）都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为    ．

若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为，则a=      ．

若变量与之间的相关系数，则变量与之间

A．不具有线性相关关系

B．具有线性相关关系

C．它们的线性相关关系还需要进一步确定

D．不确定

若变量与之间的相关系数，则变量与之间

A．不具有线性相关关系

B．具有线性相关关系

C．它们的线性相关关系还需要进一步确定

D．不确定

已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且＝0．95x＋，则＝____________．

x	0	1	3	4
y	2．2	4．3	4．8	6．7

 

经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量（千辆/h）与汽车的平均速度（）之间的函数关系为。
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/h）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？

根据如下样本数据得到的回归方程为，则

	3	4	5	6	7	8

 
A．，  B．，   C．，   D．，

已知x,y取值如表：

x	0	1	4	5	6	7	8	9
y	1．3	1．8	5．6	6．1	7．4	9．0	9．3	9．1

 
从所得的散点图分析可知，y与x线性相关，且y=0．95x+a，则a＝（ ）
A．1．30                  B．1．45                   C．1．65                 D．1．80

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x（cm）	174	176	176	176	178
儿子身高y（cm）	175	175	176	177	177

 
则y对x的线性回归方程为（  ）
A．y = x-1    B．y = x+1    C．y =" 88+"     D．y = 176