高中数学变量间的相关关系试题

在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：

x	－2．0	－1．0	0	1．00	2．00	3．00
y	0．24	0．51	1	2．02	3．98	8．02

 
则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（其中，a，b为待定系数）（  ）
A．y＝a＋b^x            B．y＝a＋bx
C．y＝a＋log_bx          D．y＝a＋

某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表

由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是         ．

对变量，观测数据，得散点图；对变量，有观测数据，得散点图．由这两个散点图可以判断（    ）

A．变量与正相关，与正相关

B．变量与正相关，与负相关

C．变量与负相关，与正相关

D．变量与负相关，与负相关

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示．假设其关系为指数函数，并给出下列说法：

①此指数函数的底数为；
②在第个月时，野生水葫芦的面积就会超过；
③野生水葫芦从蔓延到只需个月；
④设野生水葫芦蔓延到，，所需的时间分别为，，，则有；
⑤野生水葫芦在第到第个月之间蔓延的平均速度等于在第到第个月之间蔓延的平均速度．
其中正确的说法有         ．（请把正确说法的序号都填在横线上）

某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据上表求出y关于x的线性回归方程为＝6．5x＋17．5，则表中t的值为_     ．

下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4．5	4	3	2．5

 
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
＝－0．7x＋，则＝         ．

如右图是李大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系图，若用黑点表示李大爷家的位置，则李大爷散步行走的路线可能是（     ）

已知呈线性相关关系的变量，之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点（  ）

A．	B．
C．	D．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

	3	4	5	6
	2．5	3	4	4．5

（）
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：

使用年限	x	2	3	4	5	6
总费用	y	2.3	3.8	5.5	6.5	7.0

 
若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求：线性回归方程=x+的回归直线．=，=﹣．

设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

（本小题满分12分）
某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
其中（）
（3）记忆力为14的同学的判断力约为多少？

物体运动方程为，则时的瞬时速度为（  ）

A．

B．

C．

D．

A市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API	[0,50]	(50,100]	(100,150]	(150,200]	(200,250]	(250,300]	>300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

 
（1）若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数（记为t）的关系
为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是
否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

 
下面临界值表供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：，其中．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？