高中数学合情推理和演绎推理试题

有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为(　　)

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．非以上错误

观察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=2²×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=2³×1×3×5,
……
照此规律,第n个等式可为　　　　.

推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是(　　)

A．①	B．②
C．③	D．以上均错

已知整数按如下规律排成一列：，则第60个数对是__________.

椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线              上．

观察下面两个推理过程及结论：
若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：,
若锐角满足，则，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：.
则：若锐角满足，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是______________.

观察下列不等式：
①；②；③；…则第个不等式为              ．

下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　)

A．三角形

B．梯形

C．平行四边形

D．矩形

某人进行了如下的“三段论”推理：
如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

给出下列等式：观察各式：
，则依次类推可得
           ；

观察各式：，则依次类推可得           ；

有下列各式：，，，……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：                       ．

有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

正六边形的对角线的条数是     ，正边形的对角线的条数是     （对角线指不相邻顶点的连线段）。

下列说法正确的个数是 (　 　)
①演绎推理是由一般到特殊的推理
②演绎推理得到的结论一定是正确的
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关

A．1

B．2

C．3

D．4