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高中数学

在平面上,若两个正三角形的边长之比为,则它们的面积之比为;类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长之比为,则它们的体积之比为

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  • 难度:未知

因为指数函数是增函数(大前提),而是指数函数(小前提),所以是增函数(结论)”,上面推理的错误是        (    )

A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错
C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错
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“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理属于(  ).

A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理
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有下列各式:


……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:__ _______________________.

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1) 求出并猜测的表达式;
(2) 求证:+…+

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  • 难度:未知

将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
. . . . .
按照以上排列的规律,第n行()从左向右的第3个数为       

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德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是指分子为,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形:
根据前5行的规律,写出第6行的数依次是           

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凸n边形有条对角线,则凸n+l边形的对角线的条数)为  (    )
               

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把,这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,这样的数称为“正方形数”.如图可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为      (填序号)

①13=3+10;                  ②25=9+16;
③36=15+21;               ④49=18+31;
⑤64="28+36"

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用三段论推理命题:“任何实数的平方大于0,因为是实数,所以,你认为这个推理                                                    (  )

A.是正确的 B.大前题错误 C.小前题错误 D.推理形式错误
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中得出的一般性结论是_____________.

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推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是(  )

A.① B.② C.③ D.①和②
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下面几种推理是合情推理的是(     )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是
(3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;
(4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得出凸多边形内角和是.

A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(4)
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已知整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),……,则第60个数对是(  )
A (10,2)    B.(2,10)    C. (5,7)     D .(7,5)

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高中数学合情推理和演绎推理试题