高中数学合情推理和演绎推理试题

对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内
切球切于四面各三角形的什么位置                            

A．各正三角形内的点	B．各正三角形的某高线上的点
C．各正三角形的中心	D．各正三角形外的某点

如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则(     )

A．和都是锐角三角形

B．是锐角三角形，是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．和都是钝角三角形

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（     ）

A．大前提	B．小前提
C．推理过程	D．没有出错

已知，，，，，由此可猜想____________

已知 ，猜想的表达式为（   ）

A．	B．
C．	D．

(优选法与试验设计初步)某试验对象取值范围是内的整数，采用分数法确定试点值，则第一个试点值可以是     ．

用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是         　.

凸n边形有条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数等于（  ）

A．

B．

C．

D．

在数学证明中，①假言推理、②三段论推理、③传递关系推理、④完全归纳推理，是经常使用的四种演绎推理，下面推理过程使用到上述推理规则中的（    ）如（右图）

因为lAB,所以又因为AB//CD,所以
所以

A．①②③	B．②③④
C．②③	D．①②③④

用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时 ，应先假设（    ）

A．没有一个内角是钝角	B．有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角	D．至少有两个内角是钝角

由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的
球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（    ）

A．归纳推理

B．类比推理

C．演绎推理

D．以上都不是

若f(n)=(    )

A．1

B．

C．

D．都不正确

下列结论错误的是

A．“由猜想”是归纳推理

B．合情推理的结论一定正确

C．“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理

D．“三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°”是归纳推理

．有这样一个推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，所以整数是真分数”，则

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．结论正确

将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
……
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为        ．