二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.则四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度W= .
面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为,此四边形内任一点P到第条边的距离记为,若,则.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第个面的面积记为,此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为,若,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
如图所示,面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为(),此四边形内任一点到第条边的距离记为(),若,则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为(),此三棱锥内任一点到第个面的距离记为(),若,则等于
A. | B. | C. | D. |
如图所示,面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为(),此四边形内任一点到第条边的距离记为(),若,则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为(),此三棱锥内任一点到第个面的距离记为(),若,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如:,,,
依此类推可得:,
其中,.设,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为R,四面体S—ABC的体积为V,则R等于
A. | B. |
C. | D. |
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A.由an=2n﹣1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:数列{an}的前n项和Sn=n2 |
B.由f(x)=xcosx满足f(﹣x)=﹣f(x)对都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数 |
C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆=1的面积S=πab |
D.由,…,推断:对一切,(n+1)2>2n |
已知(),计算得,,,,,由此推算:当时,有( )
A.() |
B.() |
C.() |
D.() |
将个正整数、、、 、()任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、()的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
给出命题:若是正常数,且,,则(当且仅当时等号成立).根据上面命题,可以得到函数()的最小值及取最小值时的值分别为( )
A., | B., |
C.25, | D., |
六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如,在平行四边形中,有,那么在图(2)的平行六面体中有等于( )
A. | B. |
C. | D. |
对于任意正整数n,定义“”如下:
当n是偶数时,,
当n是奇数时,
现在有如下四个命题:
①;
②;
③的个位数是0;
④的个位数是5。
其中正确的命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”是( )
A.(7,5) | B.(5,7) | C.(2,10) | D.(10,1) |
三段论推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形”中的小前提是( )
A.① | B.② | C.③ | D.①和② |
试题篮
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