高中数学合情推理和演绎推理填空题

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，则△ABC的外接圆半径r＝，将此结论类比到空间有________________________

源对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：
            
           
根据上述分解规律，的分解式为__________高

观察下列等式：，，，， ，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于N^*，___________．

观察下列式子：
,…,根据以上式子可以猜想：_________;

已知=2，=3，=4，…，若=6（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t+a=          ．2014

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第个等式为_______.

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第个等式为_______.

已知，则  ．（其中）

设凸n边形（n4）的对角线条数为f （n），则f （n+1）－f （n）＝     ．

经过圆x²＋y²＝r²上一点M（x₀，y₀）的切线方程为x₀x＋y₀y＝r².类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_______              __．

有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点；因为函数f（x）=x³在x=0处的导数值f′（0）=0，所以x=0是函数f（x）=x³的极值点．”以上推理中（1）大前提错误;（2）小前提错误;（3）推理形式正确;（4）结论正确
你认为正确的序号为          ．

依此类推，第个等式为　　　　　　　　　.

下面使用类比推理，得出正确结论的是________．
①“若a·3＝b·3，则a＝b”类比出“若a·0＝b·0，则a＝b”；
②“若（a＋b）c＝ac＋bc”类比出“（a·b）c＝ac·bc”；
③“若（a＋b）c＝ac＋bc”类比出“ （c≠0）”；
④“（ab）ⁿ＝aⁿbⁿ”类比出“（a＋b）ⁿ＝aⁿ＋bⁿ”．

观察下列等式:
 



照此规律, 第n个等式可为       .

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此规律，第n个等式为 _________ ．