如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
已知表示两条不同直线,表示三个不同平面,给出下列命题:
①若则;
②若,垂直于内的任意一条直线,则;
③若则;
④若不垂直于平面,则不可能垂直于平面内的无数条直线;
⑤若∥,则∥.
上述五个命题中,正确命题的个数是( )个
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求二面角EACD的余弦值;
(3)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值.
已知平面、、,则下列说法正确的是( )
A.,则 |
B.,则 |
C.,则 |
D.,则 |
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°。
(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)设(0≤λ≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°,试求λ的值.
已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③m⊂α,n⊂α,m、n是异面直线,那么n与α相交;
④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
其中真命题的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
试题篮
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