高中数学空间向量的应用选择题

若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（　　）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ_１垂直的条数是    （　　）

A．４条

B．６条

C．１０条

D．１２条

已知平面，四边形是矩形，，若，则点

A．不存在

B．有且只有一个

C．有且只有两个

D．最多有两个

已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的 
（   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（    ）

A．

B．∥α

C．

D．

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是（   ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

如图，正方形AB1 B2 B3中，C，D分别是B1 B2 和B2 B3的中点，现沿AC，AD及CD把这个正方形折成一个四面体，使B1 ，B2 ，B3三点重合，重合后的点记为B，则四面体
A—BCD中，互相垂直的面共有（   ）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

已知，是不同的直线，，是不同的平面，则下列条件能
使成立的是

A．，

B．，

C．，

D．，

给定空间中的直线 $l$及平面 $a$，条件"直线 $l$与平面 $a$内无数条直线都垂直"是"直线 $l$与平面 $a$垂直"的（）条件

A．

充要

B．

充分非必要

C．

必要非充分

D．

既非充分又非必要

已知两条互不重合的直线，两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知 $\alpha ,\beta$表示两个不同的平面， $m$为平面 $\alpha$内的一条直线，则" $\alpha \perp \beta$"是" $m\perp \beta$"的（）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充分也不必要条件